<\/p>\n
Lernen Sie die finanzmathematischen Funktionen von VBA und deren Anwendung kennen.<\/p>\n
VBA, Berichte<\/p>\n
Access 97 und höher<\/p>\n
Finanzfunktionen97.mdb, Finanzfunktionen00.mdb<\/p>\n
Roland Grothe, Hanau <\/b><\/p>\n
Die in diesem Beitrag vorgestellten finanzmathematischen Funktionen helfen Ihnen bei der Erstellung von Wirtschaftlichkeitsberechnungen, der Kalkulation von Krediten, bei Berechnungen von Abschreibungen sowie der Ermittlung von Zinssätzen. Sie sind immer dann von Nutzen, wenn es darum geht, einen regelmäßigen Zahlungsfluss zu berechnen.<\/b><\/p>\n
Wie auch die „normalen‘ mathematischen Funktionen sind diese speziell auf die Belange der Kaufleute abgestimmten Routinen nichts anderes als eine für den Anwender vereinfachte Form der Eingabe komplizierter Berechnungen, bei denen lediglich die Eckdaten des Zahlungsflusses, beispielsweise eines Kredites, eingegeben werden müssen.<\/p>\n
Die finanzmathematischen Funktionen lassen sich grob in drei Bereiche mit Berechnungen für Annuitäten, Abschreibungen und Cash-Flow gliedern. Die Funktionen der einzelnen Gruppen beziehen sich bei der Berechnung meist auf die gleiche Grundformel und unterscheiden sich lediglich durch den zu berechnenden Wert innerhalb der Formel oder durch Parameter für bestimmte Situationen.<\/p>\n
![](\"..\/fileadmin\/_temp_\/{E39E6E4C-8FCE-4887-920A-7CD0E4D443FD}\/pic001.png\")
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Bild 1: Für die Berechnung derart komplexer Formeln sind die finanzmathematischen Funktionen zuständig.<\/span><\/b><\/p>\n Voraussetzung für die Richtigkeit der Berechnungen mit allen in diesem Kapitel besprochenen Funktionen ist die Regelmäßigkeit von Zahlungen beziehungsweise Zahlungseingängen. Auch die anderen Eckdaten (zum Beispiel Zins, Zahlungszeitraum) dürfen sich während des Zahlungsverlaufes (Annuität) nicht ändern. Ausgenommen von dieser Regel sind die Cash-Flow-Berechnungen, bei denen die Zahlungen zwar regelmäßig sein müssen, aber durchaus von unterschiedlicher Höhe sein dürfen.<\/p>\n Tab. 1 zeigt eine übersicht die in diesem Beitrag besprochenen Funktionen, Tab. 2 die Parameter.<\/p>\n Beispiele für diese Funktionen finden Sie im Formular frmBeispiele. Die folgenden Ausführungen beschreiben jeweils die deutsche Version der Funktionen. In VBA wird die englische Version verwendet. <\/p>\n Deutsche Funktion<\/b><\/p>\n<\/td>\n Englische Funktion<\/b><\/p>\n<\/td>\n Beschreibung<\/b><\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n Zins(nper, pmt, pv[, fv[, type[, guess]]])<\/p>\n<\/td>\n rate(nper, pmt, pv[, fv[, type[, guess]]])<\/p>\n<\/td>\n Berechnet den Zinssatz einer Annuität für einen bestimmten Zeitraum.<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n ZW(rate, nper, pmt[, pv[, type]])<\/p>\n<\/td>\n FV(rate, nper, pmt[, pv[, type]])<\/p>\n<\/td>\n Berechnet den zukünftigen Wert einer Annuität.<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n ZinsZ(rate, per, nper, pv[, fv[, type]])<\/p>\n<\/td>\n IPmt(rate, per, nper, pv[, fv[, type]])<\/p>\n<\/td>\n Berechnet den Zinsanteil der (Aus)Zahlung für einen bestimmten Zeitraum einer Annuität.<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n KapZ(rate, per, nper, pv[, fv[, type]])<\/p>\n<\/td>\n PPmt(rate, per, nper, pv[, fv[, type]])<\/p>\n<\/td>\n Berechnet den Kapitalanteil der (Aus)Zahlungen für einen bestimmten Zeitraum einer Annuität.<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n RMZ(rate, nper, pv[, fv[, type]])<\/p>\n<\/td>\n Pmt(rate, nper, pv[, fv[, type]])<\/p>\n<\/td>\n Berechnet die (Aus)Zahlungen je Zeitraum einer Annuität.<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n ZZR(rate, pmt, pv[, fv[, type]])<\/p>\n<\/td>\n NPer(rate, pmt, pv[, fv[, type]])<\/p>\n<\/td>\n Berechnet die Anzahl der Zeiträume einer Annuität.<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n BW(rate, nper, pmt[, fv[, type]])<\/p>\n<\/td>\n PV(rate, nper, pmt[, fv[, type]])<\/p>\n<\/td>\n Berechnet den Barwert einer Annuität.<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n GDA(cost, salvage, life, period[, factor])<\/p>\n<\/td>\n DDB(cost, salvage, life, period[, factor])<\/p>\n<\/td>\n Berechet die geometrisch degressive Abschreibung eines Vermögenswertes oder die Abschreibung mit einer anderen Methode.<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n DIA(cost, salvage, life, period)<\/p>\n<\/td>\n SYD(cost, salvage, life, period)<\/p>\n<\/td>\n Berechet die digitale (arithmetisch degressive) Abschreibung eines Vermögenswertes. <\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n LIA(cost, salvage, life)<\/p>\n<\/td>\n SLN(cost, salvage, life)<\/p>\n<\/td>\n Berechet die einfache lineare Abschreibung eines Vermögenswertes. <\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n NPV(rate, values())<\/p>\n<\/td>\n NPV(rate, values())<\/p>\n<\/td>\n Berechnet den Netto-Barwert einer Investition auf Basis regelmäßiger Ein- und Auszahlungen und eines Diskontsatzes.<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n IRR(values()[, guess])<\/p>\n<\/td>\n IRR(values()[, guess])<\/p>\n<\/td>\n Berechnet den internen Ertragssatz (Reinvestionsrate) einer Investition auf Basis regelmäßiger Ein- und Auszahlungen.<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n MIRR(values(), finance_rate, reinvest_rate)<\/p>\n<\/td>\n MIRR(values(), finance_rate, reinvest_rate)<\/p>\n<\/td>\n Berechnet den modifizierten internen Ertragssatz einer Investition auf Basis regelmäßiger Ein- und Auszahlungen mit unterschiedlichen Zinssätzen.<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/table>\n Tab. 1: übersicht der finanzmathematischen Funktionen<\/b><\/p>\n Die folgenden Funktionen bieten verschiedene Möglichkeiten für die Berechnung von Annuitäten.<\/p>\n Die Funktion Zins()<\/b><\/p>\n <\/b><\/p>\n Bild 2: In der Beispieldatenbank können Sie alle hier beschriebenen Funktionen mit eigenen Parameterwerten testen.<\/span><\/b><\/p>\n Die Zins()-Funktion berechnet den Zinssatz einer Annuität, also beispielsweise eines Kredites oder einer Spareinlage für einen bestimmten Zahlungszeitraum. <\/p>\n Parameter<\/b><\/p>\n<\/td>\n Datentyp<\/b><\/p>\n<\/td>\n Beschreibung<\/b><\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n nper<\/p>\n<\/td>\n Double<\/p>\n<\/td>\n Anzahl der Zahlungszeiträume für die Annuität. Möchten Sie beispielsweise einen Kredit mit einer Laufzeit von fünf Jahren bei monatlicher Zahlung berechnen, müssen Sie mit dem Wert 60 (5 x 12 Monate) rechnen.<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n per<\/p>\n<\/td>\n Double<\/p>\n<\/td>\n Verweis auf einen bestimmten Zahlungszeitraum. Muss im Bereich zwischen 1 und nper liegen.<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n pmt<\/p>\n<\/td>\n Double<\/p>\n<\/td>\n Zahlung je Zeitraum<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n pv<\/p>\n<\/td>\n Double<\/p>\n<\/td>\n Barwert (aktueller Wert) einer Folge zukünftiger Ein- beziehungsweise Auszahlungen<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n fv<\/p>\n<\/td>\n Variant<\/p>\n<\/td>\n Endwert einer Folge zukünftiger Ein- bzw. Auszahlungen. Dabei handelt es sich um den Kontostand, der am Ende des letzten Zahlungszeitraumes erreicht sein soll. Dieser Parameter ist optional, als Standardwert wird 0 angenommen.<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n type<\/p>\n<\/td>\n Variant<\/p>\n<\/td>\n Fälligkeit der Zahlung. Bei 0 ist die Zahlung am Ende, bei 1 zu Beginn eines Zahlungszeitraums fällig. Dieser Parameter ist optional, als Standardwert wird 0 angenommen.<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n guess<\/p>\n<\/td>\n Variant<\/p>\n<\/td>\n Sowohl die Funktion Rate() als auch IRR() verwendet diesen Wert als Startwert zur iterativen Berechnung des Zinssatzes. Beide Funktionen wiederholen die Berechnung so lange, bis das Ergebnis auf fünf Stellen hinter dem Komma genau ist. Kann nach 20 Versuchen kein Ergebnis gefunden werden, brechen die Funktionen die Berechnung mit einem Fehler ab. Versuchen Sie in diesem Falle einen anderen Startwert. Dieser Parameter ist optional, als Standardwert wird 0,1 (10 %) angenommen. <\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n rate<\/p>\n<\/td>\n Double<\/p>\n<\/td>\n Zinssatz pro Zeitraum in Prozent. Haben Sie für einen Kredit einen Zinssatz von 6 % p. A. und monatliche Zahlungen vereinbart, beträgt der Zinssatz pro Monat 0,005 (0,5 %).<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n cost<\/p>\n<\/td>\n Double<\/p>\n<\/td>\n Anschaffungskosten eines Vermögenswertes<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n salvage<\/p>\n<\/td>\n Double<\/p>\n<\/td>\n Wert eines Vermögenswertes am Ende der Nutzungsdauer<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n life<\/p>\n<\/td>\n Double<\/p>\n<\/td>\n Länge der Nutzungsdauer eines Vermögenswertes. Die Maßeinheit muss die Gleiche sein wie für den Parameter period.<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n period<\/p>\n<\/td>\n Double<\/p>\n<\/td>\n Zeitraum, für den die Abschreibung berechnet wird. Die Maßeinheit muss die Gleiche sein wie für den Parameter life.<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n factor<\/p>\n<\/td>\n Variant<\/p>\n<\/td>\n Faktor, um den der Abschreibungswert vermindert wird. Dieser Parameter ist optional, als Standardwert wird 2 (geometrisch degressive Methode) angenommen.<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n finance_rate<\/p>\n<\/td>\n Double<\/p>\n<\/td>\n Zinssatz, der bei der Finanzierung einer Anlage bezahlt werden muss.<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n reinvest_rate<\/p>\n<\/td>\n Double<\/p>\n<\/td>\n Zinssatz, der bei erneuter Anlage von Kapital erzielt werden kann.<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n values()<\/p>\n<\/td>\n Double (Array)<\/p>\n<\/td>\n Datenfeld, mit dem Cash-Flow-Werte übergeben werden. Dieses Datenfeld muss bei den Funktionen IRR() und MIRR() mindestens einen negativen (Zahlungsausgang) und einen positiven (Zahlungseingang) Wert enthalten.<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/table>\n <\/p>\n Tab. 2: Die in den finanzmathematischen Funktionen verwendeten Parameter.<\/b><\/p>\n Die Syntax <\/p>\n erscheint zunächst recht kompliziert, muss wegen der drei optionalen Parameter aber nur selten vollständig eingegeben werden.<\/p>\n Haben Sie beispielsweise für ein Produkt, das EUR 10.000,- kostet, eine Ratenzahlung vereinbart, bei der Sie über einen Zeitraum von vier Jahren monatlich EUR 234,85 zu zahlen haben, beträgt der monatliche Zinssatz 0,5 %. Die für die Berechnung notwendigen Parameter werden der Funktion mit dem Ausdruck<\/p>\n übergeben. Der Parameter nper für die Laufzeit des Kredits wurde der Länge der Zahlungszeiträume angepasst und daher in 48 Monate umgerechnet. <\/p>\n Die monatliche Zahlung pmt wird, wie alle Zahlungsausgänge, durch negative Zahlen dargestellt, während der Barwert pv, also der aktuelle Wert des Kredits als positive Zahl übergeben wird.<\/p>\n Achten Sie bei allen finanzmathematischen Funktionen darauf, daß sich die zu berechnenden Werte und die daraus resultierenden Ergebnisse immer auf die gleiche Maßeinheit für die Dauer der Zahlungszeiträume beziehen. Wundern Sie sich deshalb nicht, wenn der errechnete Zinssatz auf den ersten Blick sehr niedrig erscheint. Um bei monatlicher Zahlungsweise die übliche Zinsangabe in % p. A. zu erhalten, muss der errechnete Wert mit 12 multipliziert werden. <\/p>\n In diesem einfachen Beispiel handelt es sich um einen Kredit, dessen Raten jeweils zum Ende eines Monats fällig werden. <\/p>\n Da Kredite üblicherweise komplett getilgt werden, ist der Endwert der Annuität 0, der Parameter fv kann demnach weggelassen werden.<\/p>\n Das Gleiche gilt für den Parameter type, da in diesem Beispiel davon ausgegangen wird, dass die Raten am Ende des Monats bezahlt werden und auch dies der Standardeinstellung entspricht.<\/p>\n Auch auf den letzten Parameter guess können Sie normalerweise verzichten. Er wird nur in den Funktionen Zins() und IRR() verwendet, da dort die Berechnung des Ergebnisses nach dem Prinzip der Näherung (Iteration) erfolgt. Dazu benötigt die Funktion einen Startwert, der standardmäßig mit 0,1 (10 %) vorgegeben wird. Normalerweise reicht dieser Standardwert aus, um innerhalb von 20 Berechnungen zu einem genauen Ergebnis zu gelangen. Sollte dies bei extrem ungewöhnlichen Zinssätzen einmal nicht der Fall sein, müssen Sie der Funktion einen entsprechenden Schätzwert übergeben.<\/p>\n Die Funktion ZW()<\/b><\/p>\n ZW() ermittelt den zukünftigen Wert einer Annuität, also den Betrag, der am Ende des letzten Zahlungszeitraumes auf dem Konto steht. Bei einem Kredit ist dies normalerweise der Wert 0, bei einer Spareinlage das Zielguthaben. Die gegenüber der Funktion Zins() leicht veränderte Syntax<\/p>\n basiert auf der gleichen Grundformel, benötigt jedoch keinen Schätzwert und kann daher auf den Parameter guess verzichten. Der Zinssatz rate wird als Dezimalwert übergeben, also etwa 0,005 für 0,5 %. <\/p>\n Der in der Zins()-Funktion erforderliche Anfangswert pv ist hier nur ein optionaler Parameter, der standardmäßig den Wert 0 hat. Der Ausdruck <\/p>\n berechnet den Betrag, der bei einem Zinssatz von 6 % p. A. (0,5 % pro Monat) und einer monatlichen Zahlung von EUR 234,85 nach vier Jahren auf dem Konto ist. <\/p>\n übergibt man den Kreditbetrag als Anfangswert pv, berechnet die Funktion den zum jeweiligen Zahlungszeitraum nper gültigen Wert der Annuität. So ermittelt etwa der Ausdruck <\/p>\n den Betrag, der erforderlich ist, um den Kredit nach drei Jahren mit einer Sonderzahlung abzulösen.<\/p>\n Die Funktionen RMZ(), ZinsZ(), KapZ()<\/b><\/p>\n Diese drei Funktionen dienen zur Berechnung der monatlichen Rate für eine Annuität, wenn die Anzahl der Zahlungen, der Zinssatz und der Endwert bekannt sind. Die in der Syntax <\/p>\n <\/b><\/p>\n Bild 3: Der Zinsverlauf zeigt, wie mit fortgeschrittener Kreditlaufzeit die Tilgungsrate zu- und die Zinsrate abnimmt.<\/span><\/b><\/p>\n verwendeten Parameter kennen Sie bereits aus den bisherigen Funktionen.<\/p>\n Zur leichteren überprüfbarkeit des Ergebnisses verwendet auch der Ausdruck<\/p>\n die bekannten Daten des Beispielkredits über EUR 10.000,-. Wie erwartet, beträgt die monatliche Belastung EUR 234,85. <\/p>\n Der zusätzliche Parameter per in der Syntax der Funktionen <\/p>\n verweist auf einen bestimmten Zahlungszeitraum im Verlauf der Annuität. Aus diesem Grunde kann hier nur ein Wert zwischen 1 und der Gesamtlaufzeit nper übergeben werden.<\/p>\n ZinsZ() berechnet den Zinsanteil einer bestimmten Zahlung, während KapZ() deren Kapitalanteil, bei Krediten auch Tilgung genannt, liefert.<\/p>\n So errechnet beispielsweise<\/p>\n für die zehnte Rate des Kredites einen Zinsanteil von EUR 41,51, während<\/p>\n für die gleiche Rate einen Tilgungsanteil von EUR 193,34 liefert.<\/p>\n Richtig interessant wird diese Information beim Vergleich der einzelnen Raten. Damit Sie im Beispielformular nicht jede Rate einzeln eingeben müssen, enthält die Registerkarte zu diesen Funktionen die Schaltfläche btnZinsverlauf, bei deren Betätigung der Bericht rptZinsverlauf geöffnet wird.<\/p>\n Dieser ungebundene Bericht enthält im Ereignis Beim Drucken des Detailbereichs den VBA-Code aus Quellcode 1, der die aktuellen Feldinhalte des Formulars ausliest, daraus den Zins- und Tilgungsverlauf für die gesamte Laufzeit berechnet und diesen in Berichtsform ausgibt.<\/p>\n Quellcode 1: Mit den Funktionen PPmt(), IPmt() und Pmt() entsteht der Zahlungsplan für einen Kredit.<\/b><\/p>\n Wenn Sie den Bericht neu erstellen möchten, sollten Sie für den Detailbereich die Fläche einer gesamten DIN-A4-Seite vorsehen. Die in der Prozedur verwendete Print-Methode kann nämlich die Größe des Druckbereichs nicht automatisch anpassen. Alles, was über den voreingestellten Detailbereich hinausgeht, wird abgeschnitten.<\/p>\n Die Funktionen ZZR() und BW()<\/b><\/p>\n Die Funktion ZZR() beantwortet eine Frage wie „Nach wie vielen Raten ist ein Kredit über EUR 10.000,- bei einem Zinssatz von 6 % p. A. und einer Zahlung von EUR 234,85 pro Rate komplett getilgt“<\/p>\n Die Syntax<\/p>\n entspricht den bisher vorgestellten Funktionen, die einzelnen Parameter kennen Sie ja bereits. Um die oben genannte Frage zu beantworten, verwenden Sie den folgenden Ausdruck, der erwartungsgemäß das Ergebnis 48 liefert.<\/p>\n Auch die Funktion BW() ist nichts weiter als eine Umstellung der bereits bekannten Berechnungen und liefert den Barwert einer Annuität. Mit der Syntax<\/p>\n und dem Ausdruck<\/p>\n ermitteln Sie, dass der Auszahlungsbetrag eines Kredits, der bei einem Zinssatz von 6 % p. A. in 48 Raten \u00e1 EUR 234,85 zurückgezahlt wird, EUR 10.000,- beträgt.<\/p>\n Ein ganz anderes Thema ist die Berechnung von Abschreibungen. Die Anschaffungskosten langlebiger Wirtschaftsgüter werden in einer Bilanz rechnerisch auf einen gewissen Zeitraum, die so genannte Nutzungsdauer, verteilt. Nur auf diese Art kann man die zu Beginn auf einmal anfallenden Anschaffungskosten den über den gesamten Nutzungszeitraum erwirtschafteten Erträgen gegenüberstellen. <\/p>\n Microsoft Access stellt Funktionen zur Berechnung drei häufig verwendeter Abschreibungsmethoden zur Verfügung.<\/p>\n Lineare Abschreibung mit der Funktion LIA()<\/b><\/p>\n Bei der linearen Abschreibung (auch arithmetische Abschreibung genannt) ist der Abschreibungsbetrag über den gesamten Abschreibungszeitraum gleich. Die Syntax<\/p>\n <\/b><\/p>\n Bild 4: Die Ergebnisse der unterschiedlichen Abschreibungsvarianten lassen sich im Bericht rptAbschreibungsverlauf hervorragend vergleichen.<\/span><\/b><\/p>\n erwartet die Eingabe der Anschaffungskosten (cost) eines Wirtschaftsguts, dessen Wert am Ende der Nutzungsdauer (salvage) und die Länge der Nutzungsdauer (life). Um beispielsweise die jährliche Abschreibung eines Fahrzeugs zu berechnen, das EUR 50.000,- gekostet hat, eine Nutzungsdauer von fünf Jahren hat und am Ende dieser Nutzungsdauer mit einem symbolischen Restwert von EUR 1,- in den Büchern steht, verwenden Sie den folgenden Ausdruck:<\/p>\n Digitale Abschreibung mit der Funktion DIA()<\/b><\/p>\n Diese Abschreibungsvariante startet mit einem höheren Abschreibungsbetrag, der sich mit jedem Abschreibungszeitraum reduziert. Da der Abschreibungsbetrag somit für jeden Zeitraum unterschiedlich ist, benötigt die Syntax der Funktion<\/p>\n den zusätzlichen Parameter period, der den Zeitraum angibt, für den die Abschreibung berechnet werden soll.<\/p>\n Die Einheit dieses Zeitraums muss natürlich mit der Einheit der Nutzungsdauer übereinstimmen und darf selbstverständlich auch nur zwischen 1 und dem Wert für die Nutzungsdauer liegen. Die Ausdrücke<\/p>\n und<\/p>\n berechnen die Abschreibung für das obige Beispiel im ersten und letzten Jahr des Nutzungszeitraums und liefern die Werte EUR 16.666,- beziehungsweise EUR 3.333,-.<\/p>\n Geometrisch degressive Abschreibung mit der Funktion GDA()<\/b><\/p>\n Eine weitere Möglichkeit der Abschreibung ist die geometrisch degressive Methode. Bei dieser Variante entspricht die Abschreibung im ersten Jahr dem Ergebnis der linearen Abschreibung, multipliziert mit einem Faktor. Im zweiten Jahr wird die gleiche Berechnung nun für den übrig gebliebenen Restwert nach der ersten (zum Beispiel EUR 30.000,- bei Faktor 2) angewandt, wobei sich der Abschreibungsbetrag natürlich deutlich reduziert. Den in der Berechnung verwendeten Faktor bestimmen Sie in der Syntax<\/p>\n <\/b><\/p>\n Bild 5: Für den test der Cash-Flow-Berechnung stellt Ihnen die Beispieldatenbank vier Wertefelder zur Verfügung.<\/span><\/b><\/p>\n Selbst, wenn Sie den optionalen Parameter factor weglassen, wird der Standardwert 2 eingesetzt. <\/p>\n Der Ausdruck<\/p>\n berechnet die erste Abschreibung aus dem bekannten Beispiel mit EUR 30.000,-.<\/p>\n Mit der geometrisch-degressiven Abschreibung ist ein Restwert von EUR 1,- übrigens praktisch nicht erzielbar. Dies ist allerdings auch gar nicht notwendig, da in der Praxis ohnehin zum günstigsten Zeitpunkt auf eine andere Abschreibungsmethode (meist linear) übergegangen wird. <\/p>\n Um den Abschreibungsverlauf der einzelnen Zeiträume übersichtlich darzustellen, enthält die Beispieldatenbank auch auf dieser Registerkarte eine Schaltfläche (btnAbschreibungsverlauf), über die ein Bericht (rptAbschreibungsverlauf) geöffnet wird.<\/p>\n Auch in diesem Bericht werden die einzelnen Werte mit der Print-Methode erst beim Drucken (beziehungsweise Anzeigen) des Berichts erzeugt. Die passende Prozedur finden Sie im Modul Report_rptAbschreibungsverlauf der Beispieldatenbank.<\/p>\n Unter Cash-Flows versteht man Folgen von Zahlungsein- und Ausgängen. Im Unterschied zu Annuitäten können die Zahlungen bei Cash-Flows jedoch unterschiedlich hoch sein. Diese variablen Zahlungen werden der jeweiligen Funktion in Form eines Datenfeldes übergeben, das beliebig viele Werte enthalten kann.<\/p>\n Wegen dieses Zugriffs auf ein so genanntes Variant-Array sind diese Funktionen nicht direkt in Ausdrücken, sondern lediglich in VBA-Modulen einsetzbar.<\/p>\n Damit Sie auch diese Funktionen in der Beispieldatenbank ohne großen Programmieraufwand nachvollziehen können, befinden sich auf dem Registerblatt für diese Funktionen die vier Wertefelder valueNPV1 bis valueNPV4, die Sie mit eigenen Werten füllen können. Damit ist Ihre Werteliste zwar auf vier Werte beschränkt, dafür bleibt die Programmierung aber übersichtlich.<\/p>\n Die Ergebnisfelder des Registerblattes enthalten die benutzerdefinierten Funktionen GetNPV(), GetIRR() und GetMIRR(). Diese Funktionen lesen die Wertefelder auf dem Formular aus, schreiben deren Ergebnis in ein Datenfeld, führen anschließend die entsprechende Funktion aus und liefern deren Ergebnis zurück (s. Quellcode 2).<\/p>\n Quellcode 2: Die Funktion GetNPV() liest die Formularwerte in ein Datenfeld ein und führt damit die Funktion NPV() aus.<\/b><\/p>\n Berechnung des Netto-Barwerts einer Investition mit der Funktion NPV()<\/b><\/p>\n Diese Funktion ist der bereits besprochenen Funktion BW() sehr ähnlich, durch die Möglichkeit, variable Cash-Flow-Werte zu übergeben, jedoch etwas flexibler einsetzbar. Mit Hilfe des Netto-Barwerts lässt sich der aktuelle Wert einer Investition anhand zukünftiger Ein- und Auszahlungen berechnen. Diese Zahlungen werden mit der Syntax<\/p>\n im Datenfeld values() übergeben. Achten Sie beim Aufbau dieses Datenfeldes darauf, dass die einzelnen Werte in der richtigen Reihenfolge eingegeben werden, da es natürlich einen erheblichen Unterschied macht, wann innerhalb des Investitionszeitraumes die Kosten beziehungsweise Erträge anfallen.<\/p>\n Die Funktion NPV() basiert auf zukünftigen Cash-Flows in regelmäßigen Abständen. Sie geht davon aus, dass die erste Zahlung am Ende des ersten Zahlungszeitraumes erfolgt.<\/p>\n Tritt bei der zu berechnenden Investition der erste Cash-Flow bereits zu Beginn des ersten Zahlungszeitraumes auf, müssen Sie diese erste Zahlung aus den Berechnungen herauslassen und anschließend zum von der Funktion berechneten Barwert hinzuaddieren.<\/p>\n Als Parameter rate übergeben Sie der Funktion einen als Dezimalzahl ausgedrückten Zinssatz je Zahlungszeitraum.<\/p>\n Berechnung des internen Ertragssatzes mit IRR und MIRR<\/b><\/p>\n Die Funktion IRR() berechnet aus einer Folge von Zahlungsein- und Ausgängen den Zinssatz für eine Investition. Auch hier erfolgt die übergabe der Zahlungen in Form eines Datenfeldes values(), bei dem jedoch eine Besonderheit zu beachten ist. Sowohl bei der IRR() als auch bei der MIRR()-Funktion muss das Datenfeld jeweils mindestens einen negativen als auch einen positiven Wert enthalten.<\/p>\n Die Syntax gemäß<\/p>\n erwartet neben dem Datenfeld values den optionalen Parameter guess, der wie bei der Funktion Zins() als Startwert für die iterative Berechnung des Zinssatzes dient. Lassen Sie diesen Startwert weg, wird der Standardwert 10 % (0,1) verwendet.<\/p>\n Eine erweiterte Berechnung des Ertragssatzes erfolgt mit Hilfe der Funktion MIRR(). Neben der übergabe des Datenfeldes values mit den Cash-Flow-Werten erwartet die Syntax<\/p>\n die übergabe von zwei Zinssätzen in Dezimalform (8 % wird als 0,08 dargestellt). Bei dem Parameter finance_rate handelt es sich um den Zinssatz, der zur Finanzierung der Investition notwendig ist, beim Parameter reinvest_rate um den Zinssatz, der bei der erneuten Anlage von Kapital erzielt werden kann.<\/p>\n Das Ergebnis dieser Berechnung bezeichnet man als den „modifizierten internen Ertragssatz“.<\/p>\n Enthaltene Beispieldateien:<\/p>\n Finanzfunktionen00.mdb<\/p>\n Finanzfunktionen97.mdb<\/p>\nHinweis<\/h3>\n
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\n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n ![](\"..\/fileadmin\/_temp_\/{E39E6E4C-8FCE-4887-920A-7CD0E4D443FD}\/pic002.png\")
<\/p>\n\n
\n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n Zins(nper, pmt, pv[, fv[, type[, guess]]])<\/pre>\n
Zins(48; -234,85; 10.000)<\/pre>\n
Hinweis<\/h3>\n
ZW(rate, nper, pmt[, pv[, type]])<\/pre>\n
ZW(0,005;48;-234,85)<\/pre>\n
ZW(0,005;36;-234,85;10.000) <\/pre>\n
RMZ(rate, nper, pv[, fv[, type]])<\/pre>\n
![](\"..\/fileadmin\/_temp_\/{E39E6E4C-8FCE-4887-920A-7CD0E4D443FD}\/pic003.png\")
<\/p>\nRMZ(0,005;48;10.000)<\/pre>\n
Praxisanwendung: Berechnung des Zins- und Kapitalanteils über den gesamten Zeitraum einer Annuität<\/h3>\n
ZinsZ(rate, per, nper, pv[, fv[, type]])\r\nKapZ(rate, per, nper, pv[, fv[, type]])<\/pre>\n
ZinsZ(0,005;10;48;10.000)<\/pre>\n
KapZ(0,005;10;48;10.000)<\/pre>\n
Private Sub Detailbereich_Print(Cancel As _ Integer, PrintCount As Integer)\r\n Dim i As Integer\r\n Dim rate As Double\r\n Dim nper As Integer\r\n Dim pv As Double\r\n \r\n Me.FontName = \"Courier New\"\r\n \r\n rate = Forms!frmBeispiele!rateZinsZ\r\n nper = Forms!frmBeispiele!nPerZinsZ\r\n pv = Forms!frmBeispiele!pvZinsZ\r\n Me.Print \"Zinssatz:\", Format(rate, _ \"0.00%\")\r\n Me.CurrentX = 0\r\n Me.Print \"Laufzeit:\", Format(nper, \"0\")\r\n Me.CurrentX = 0\r\n Me.Print \"Betrag:\", Format(pv, \"#,##0.00\")\r\n Me.CurrentX = 0\r\n Me.Print \"Rate:\", Format(Pmt(rate, nper, _ pv), \"#,##0.00\")\r\n Me.CurrentX = 0\r\n Me.Print \"---------\", \"-----------\"\r\n Me.CurrentX = 0\r\n Me.Print\r\n Me.Print \"Rate\", \"Zins\", \"Tilgung\"\r\n Me.CurrentX = 0\r\n Me.Print \"----\", \"----\", \"-------\"\r\n Me.CurrentX = 0\r\n \r\n For i = 1 To nper\r\n Me.Print i, Format(IPmt(rate, i, _ nper, pv), \"#,##0.00\"), _\r\n Format(PPmt(rate, i, nper, pv), _ \"#,##0.00\"): Me.CurrentX = 0\r\n Next i\r\nEnd Sub<\/pre>\n
ZZR(rate, pmt, pv[, fv[, type]])<\/pre>\n
ZZR(0,005;-234,85;10000)<\/pre>\n
ZZR(rate, nper, pmt[, fv[, type]])<\/pre>\n
ZZR(0,005;48;-234,85)<\/pre>\n
![](\"..\/fileadmin\/_temp_\/{E39E6E4C-8FCE-4887-920A-7CD0E4D443FD}\/pic004.png\")
<\/p>\nLIA (cost; salvage; life)<\/pre>\n
LIA (50.000;1;5)<\/pre>\n
DIA (cost; salvage; life; period)<\/pre>\n
DIA (50.000;1;5;1)<\/pre>\n
DIA (50.000;1;5;5)<\/pre>\n
GDA (cost; salvage; life; period[;factor])<\/pre>\n
![](\"..\/fileadmin\/_temp_\/{E39E6E4C-8FCE-4887-920A-7CD0E4D443FD}\/pic005.png\")
<\/p>\nGDA (50.000;1;5;1;3)<\/pre>\n
Public Function GetNPV()\r\n \r\n On Error Resume Next\r\n \r\n Dim i As Integer\r\n Dim value(3) As Double\r\n \r\n For i = 0 To 3\r\n value(i) = Me(\"valueNPV\" & i + 1)\r\n Next i\r\n \r\n GetNPV = NPV(Me!rateNPV, value())\r\nEnd Function<\/pre>\n
NPV(rate, values())<\/pre>\n
IRR(values()[, guess])<\/pre>\n
MIRR(values(), finance_rate, reinvest_rate)<\/pre>\n
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